震災による隣人とのトラブルを解決したいのですが、どのような制度を利用したらよいでしょうか。

まずは訴訟制度の利用が考えられますが、隣人とのトラブルの場合、話し合いによる柔軟な解決が結果的に双方にとって好ましい結果となることもありますので、簡易裁判所の調停や弁護士会の原子力発電所事故被害者救済支援センター手続（ＡＤＲ）のような、第三者に間に入ってもらって話し合いによる解決を目指す手続の利用も検討してよいと思われます。